【統計学】中心極限定理をわかりやすく解説！ その2 (実践編)

ここでは、中心極限定理を使った応用問題を解いてみましょう。

同時に、標準化変数、二項分布の知識も必要になってくるので、理解が怪しい人は別記事を参考してみてください。

コインを1000回投げたときに、表の出る回数をXとする。

480 ≦ X ≦ k となる確率が 50% になるような k の値を求めよ。(琉球大学 改題)

この問題は、統計学を用いないで解こうとすると、解けない式ができてしまいます。こういう試行回数が多い時には、中心極限定理が本当に役に立つということを実感しましょう。

上の【問題】をそのまま解こうとすると、どうなるかやってみます。地獄を見ます。

これは、、無理です。

ということで、この問題を解く手順は二項分布をnが十分大きいとして、

①中心極限定理を用いて標準正規分布へ変換する。

②標準正規分布表を用い定義域に対応する負領域の確率を探す。

③正の領域の確率を計算して、その確率に対応する定義域を表から探す。

という方針をとることになります。

医学部学士編入でもよく出題される頻出の問題なので、しっかり解けるようにしておいてください。